Théorie du sextant de marine

Le sextant de MARINE

Objet du fascicule

Le présent fascicule a pour objet de vous initier à l’utilisation du sextant de marine. Il présente successivement :

  • L’histoire et l’origine du sextant de marine.
  • La description du sextant de marine et la façon de lire les mesures.
  • Les corrections à appliquer afin de supprimer les différentes approximations qui sont faites pour calculer sa position (latitude, longitude).
  • Quelques éléments de théorie afin que vous visualisiez les valeurs que vous aller devoir utiliser pour vos calculs.

Parmi les deux méthodes utilisées pour se positionner avec un sextant de marine, la méthode du passage au méridien est détaillée. Cette méthode permet d’utiliser son sextant sans avoir à faire des calculs compliqués.

Pour vous faire bien comprendre la méthode du passage au méridien, un cas pratique en 5 étapes est détaillé. Il vous permettra d’utiliser les éléments de théorie et les tables présentées en annexe.

L’annexe qui présente les 3 informations nécessaires pour calculer latitude et longitude lors du passage au méridien, à savoir :

  • Les corrections d’élévation de l’œil (terme signifiant en fait la correction des effets d’optique à prendre).
  • La correction à apporter en fonction de l’astre utilisé. Dans le présent fascicule : le soleil.
  • Les éphémérides qui permettent de prendre en compte les valeurs vraies du jour ou vous effectuez votre mesure.

 

Origine des systèmes de navigation et du sextant de marine

Naviguer consiste, au sens originel, à se déplacer ou à voyager sur l’eau. Par extension logique, ce terme qualifie également l’art et la science de conduire un navire. Ultérieurement, la notion de navigation s’est étendue aux domaines aérien, terrestre et spatial.

Nul ne saura peut-être jamais ce que furent les premières embarcations, mais leurs occupants ont nécessairement découvert en premier lieu l’observation de la côte, c’est-à-dire la navigation en vue de terre, qui est restée la règle pendant des millénaires. Cette forme de navigation, de havre en crique, que certains historiens ont qualifiée de processionnaire, a duré jusqu’au XVeme siècle, même si auparavant quelques groupes humains, poussés par le hasard et l’inconscience, ont pu traverser les océans et peupler des terres nouvelles.

Mise à l’honneur par Henri le Navigateur au XVème siècle, la navigation vers le large a pu se développer grâce aux travaux des astronomes qui ont su établir des éphémérides permettant de connaître les coordonnées des astres en fonction du temps. À partir de cette époque, la navigation astronomique s’est imposée comme l’un des moyens de découverte de la terre, œuvre parachevée trois siècles plus tard, à quelques marges près, avec les voyages de Louis Antoine de Bougainville, de James Cook et de Jean François de Galaup, comte de Lapérouse.

La représentation de cette terre repose, à partir du XVIème siècle, sur les travaux de Gerhard Kremer, dit Mercator, l’un des fondateurs de la cartographie mathématique. Cette représentation a été définie à partir d’une projection de la sphère sur un cylindre tangent à l’équateur, mais en modifiant les ordonnées du carroyage méridiens-parallèles, de telle sorte que la représentation plane obtenue ait pour propriété fondamentale la conservation des angles. Ainsi la courbe terrestre, appelée loxodromie, qui coupe tous les méridiens sous un angle constant devient une droite sur la carte. Tandis que l’arc de grand cercle ou orthodromie, plus court chemin d’un point à un autre sur la sphère, est représenté sur la carte par une courbe complexe dont la concavité est tournée vers l’équateur.

 

La navigation astronomique

La navigation astronomique consiste à déterminer des lieux de position du mobile en mesurant la hauteur angulaire d’un astre au-dessus de l’horizon.

En effet, en mesurant la position angulaire d'un astre connu au-dessus de l'horizon, il est possible de déterminer la latitude à laquelle on se trouve. Tous les astres peuvent être utilisés.

Toutefois, à cause de la rotation de la Terre sur elle-même, il peut être compliqué de déduire la latitude à partir de l'élévation d'un astre quelconque. Il est donc préférable d'utiliser comme astre de référence une étoile dont la position est fixe en tout temps. Dans l'hémisphère Nord, cette étoile est l'étoile Polaire et le soleil.

Dans le présent fascicule, nous prendre comme astre le soleil. Le choix de cet astre n’est pas innocent. En effet, il s’agit d’un des rares pour lesquels nous possédons de bonnes données facilement accessibles (vous trouverez sur le site de la www.e-lords.com l’ensemble des informations). Ces informations sont rassemblées dans des éphémérides indiquent les coordonnées des principaux astres en fonction du temps du méridien origine.

Le sextant[1] est un appareil optique permettant de relever la hauteur angulaire du soleil au-dessus de l'horizon. Cet angle est appelé hauteur de l’astre.

Le sextant a été inventé dans les années 1730 par deux personnes indépendamment l'une de l'autre : John Hadley (1682-1744), un mathématicien anglais, et Thomas Godfrey (1704-1749), un inventeur américain. Il remplaça rapidement l'astrolabe et l'octant comme instrument principal pour la navigation.

Le sextant est un instrument de mesure utilisé surtout par la marine pour trouver la position d’un navire en pleine mer. La navigation astronomique basée sur cet appareil est également appelée navigation hauturière. Il est utilisé pour se situer sur la planète Terre. Le relèvement peut aussi s'opérer sur la lune ou une autre étoile. En connaissant cet angle ainsi que l'heure, généralement midi pour le Soleil, on peut calculer la latitude de l'observateur.

Malgré l’instabilité de l’observateur sur le navire, la précision du sextant est de l’ordre de la minute d’angle, ce qui représente un mille nautique sur la Terre soit environ 1852 mètres.

Le sextant classique qui vous est présenté, permet d’obtenir des résultats dans cet ordre de grandeur (de 1 à 3 milles nautiques environ).

 

Description du sextant de marine

 

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Figure 1 : Description du sextant de marine

Un sextant est composé d’une constitué d’une partie fixe et d’une partie mobile appelée alidade.

  • La partie fixe comprend : un petit miroir (m) placé en face de la lunette de visée (L) et d'un arc de cercle gradué : le limbe qui correspond à la partie circulaire du sextant. Cet arc de cercle est de 60°, soit un sixième de cercle, d'où le mot sextant (sex signifie six en latin). Le limbe est gradué de 0 à 120°.
  • La partie mobile est constituée du grand miroir (M), d’une vis micrométrique munie d’un tambour permettant une grande précision de la mesure. Un vernier dont la lecture est détaillée dans la suite du présent document. Sur les modèles proposés de taille moyenne et de grande taille, l’alidade peut être débrayée de la vis par un système de manoeuvre rapide. Enfin, un jeu de filtres est ajouté au sextant pour éviter de vous faire éblouir lors de la mesure avec le soleil notamment. L'utilisation de deux filtres ou plus, devant le grand miroir lorsqu'on observe le soleil est obligatoire. De sérieuses lésions oculaires peuvent résulter d'une observation du soleil sans l'utilisation des filtres.

Le miroir fixe (petit miroir – m) est encore appelé miroir d'horizon. Une moitié est transparente afin de viser l’horizon, l’autre moitié est réfléchissante. Le petit miroir est divisé en 2 zones, la première est un miroir plan classique. La deuxième est transparente et permet de visualiser 2 images, une réfléchie et une autre directe (l’horizon et le soleil).

 

Lecture sur un sextant de marine

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Figure 2 : Vernier et tambour micrométrique

Le vernier et sa vis micrométrique permettent un réglage précis lors de la prise de mesure avec le sextant. Le vernier permet d’obtenir la mesure du degré et le tambour micrométrique permet un réglage fin qui donne pour un tour de vis la valeur de 1 degré. Le tambour micrométrique possède 60 graduations, il donne donc une valeur en minutes d’angle.

 

Réglage initial du sextant de marine

Plusieurs  réglages sont à effectuer sur le sextant dans l’ordre suivant :

  • Le réglage du parallélisme de la lunette avec le plan du limbe se fait en usine.
  • On effectue d’abord le réglage du grand miroir. Les trajectoires des rayons lumineux doivent rester dans un même plan. Donc le grand miroir doit être perpendiculaire au plan du limbe. Pour cela, il suffit de tenir le sextant horizontalement. Pour une certaine position de l’alidade, on peut voir le limbe à droite du grand miroir qui se prolonge dans ce dernier. Si le prolongement est continu, alors les rayons lumineux restent bien dans un même plan, le grand miroir est donc perpendiculaire au limbe.
  • Le réglage de la perpendicularité du petit miroir se fait en utilisant un objet éloigné au niveau de l’horizon et à partir du grand miroir déjà réglé. En utilisant un objet éloigné, on peut considérer que les rayons incidents qui pénètrent dans la partie transparente du petit miroir (c’est l’image directe) sont parallèles aux rayons incidents réfléchis par le grand miroir.

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Figure 3 : Réglage petit miroir

  • Comme l’objet éloigné est au niveau de l’horizon, l’angle de celui-ci avec l’horizon est donc nul. Ainsi, sa hauteur est nulle. C’est ainsi qu’il faut placer l’alidade en 0 pour régler le petit miroir. C’est le réglage du parallélisme. On comprend alors que le petit miroir doit être parallèle au côté opposé du limbe. Si on n’effectue pas le réglage à chaque fois, l’angle indiqué par l’alidade dans la position où les miroirs sont parallèles est appelé collimation (Cf. Figure 1). Il s’agit alors d’une correction à apporter à la mesure.

 

Précision des observations du sextant marin

Pour effectuer une mesure de latitude et de longitude, vous avez besoin

  1. d’une montre,
  2. d’un sesxtant.

Le sextant donne une mesure en degrés et minutes d'angle. L’heure doit être donnée à la seconde près. De ces deux mesures, compte tenu de l'erreur et des conditions d'observation, il en résulte une précision de la position à quelques centaines de mètres ou à quelques kilomètres près.

A l'époque où les chronomètres étaient peu fiables, on embarquait plusieurs chronomètres sur les navires et on faisait la moyenne. Malgré cette précaution, l'heure n'était pas fiable et, comme le sextant permettait une mesure beaucoup plus précise, les navires devaient « atterrir en latitude », c'est-à-dire se trouver sur le même parallèle que le port de destination, puis prendre une route plein est ou plein ouest en fonction de l'estime.

Notons encore que si le ciel est couvert, il n'y a pas de mesure au sextant.

Corrections

A la vue de toutes les approximations que l’on effectue dans les calculs, il est nécessaire de procéder à plusieurs corrections, dus à la prise de mesure et à d’autres paramètres que nous allons expliquer ci-après.

1) Erreur de Collimation

Lorsqu’on amène l’alidade en 0, on remarque souvent que l’image réfléchie par le petit miroir n’est pas dans le prolongement de l’image réelle, sauf si les miroirs ont été réglés en conséquence. Si on souhaite obtenir une image correcte, il suffit de visualiser un objet éloigné. Mais au lieu de régler le miroir, on déplace l’alidade pour obtenir une image non décalée.

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Figure 4 : Erreur de Collimation

La collimation est donc l’angle mesuré sur le limbe lorsque l’image est correcte. En général, elle est très faible (quelques minutes d’angle). Lorsqu’on mesure la hauteur d’un astre par la suite, il sera nécessaire de retrancher la collimation à la valeur trouvée. En effet, lors de la lecture de la collimation, la position de l’alidade correspond au 0 réel du sextant.

2) Correction des hauteurs : parallaxe, réfraction, dépression[2]

Un observateur situé en altitude verra un astre avec une hauteur supérieure a celle observée s'il était au niveau de la mer, tout en restant au même endroit. Cette erreur est appelée « Elévation de l'œil ». Sur les petits bateaux, la chose n'est pas critique. Mais si vous êtes sur le pont d'un navire important, cela le devient.

La correction intégrant les corrections de dépression réfraction, parallaxe, demi diamètre du soleil dus à l’élévation de l’œil est présentée en annexe.

 

[1] La spécificité du sextant par rapport à l'astrolabe est que les objets sont mesurés relativement à l'horizon. Une autre différence est que l'angle est mesuré directement alors qu'un astrolabe ne mesure que le sinus de l'angle en question. Ces deux caractéristiques permettent d'obtenir une meilleure précision.

[2] Dans les calculs, il est pris pour hypothèse que l’observateur est au centre de la Terre. Les coordonnées astronomiques des astres sont données au centre de la Terre, il faut donc tenir compte de la parallaxe. De plus, la réfraction due à l’atmosphère courbe les rayons lumineux. Enfin, l’élévation de l’œil au dessus de l’horizon, fausse la vision correcte de ce dernier, c’est la dépression. Voici donc 3 facteurs à prendre en compte. Ces points qui ne sont pas précisés ici sont pris en compte dans les tableaux présentés en annexe.

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